上证50期货上市 ETF-期权套利良机显现

　　2015年4月16日，上证50期货、中证500期货同时开市交易，市场交投活跃。其中，上证50期货主力合约IH1505全日成交量14.44万手，日终持仓2.88万手；全合约成交量达到15.68万手，总持仓达到3.34万手。由于上证50期货、中证500期货与沪深300期货可以形成互联互动的关系，三个期货品种间的跨市套利、跨期套利以及分红套利研究一时成为投资者关注的热点。而作为期权研究的专业机构，我们“权银河”在上证50期货上市的节点上，探索到新的基于上证50与期权的事件型套利机会。由于上证50期货刚刚上市，缺少必要的历史数据研究，本文仅以上证50ETF与ETF期权之间的套利机会进行解剖。下面，请听我们娓娓道来。

　　华夏上证50(510050,基金吧)ETF期权与ETF现货间的无风险套利，一直是各类投资者密切关注的交易机会。从期权平价关系的角度，我们知道：

　　　式中C表示认购期权的价格，P表示同一行权价认沽期权的价格，K是期权的行权价，S是当时50ETF现货的价格，r、T分别为无风险利率和距离到期日时间。这表明，理论上我们可以通过买入认购期权、卖出认沽期权合成一个50ETF现货的价格。

　　在实际交易过程中，由于50ETF与期权价格变化的节奏发生错位，期权合成的50ETF价格与上证50ETF成交价格之间出现偏差，这就构成了无风险套利空间。理论上，这种套利空间应围绕0值波动。但是，在上证50ETF期权实际交易中，我们发现这种期权与现货之间的无风险套利空间并非围绕0值波动。如下图所示，我们将50ETF期权合成现货多头与做空50ETF现货间的实时价差用年化利率来表征。以近两个交易日为例，期权与ETF现货反向转换套利的年化价差始终围绕-4%波动。经过统计，采集样本的峰度值达到7.48，远高于正态分布，说明套利价差确实集中于-4%附近。

　　 为何实际交易数据与理论计算会有如此不同呢？

　　首先让我们回顾一下影响期权价格的主要因素：50ETF的价格、行权价的位置、隐含波动率、到期时间和无风险利率。在期权定价过程中，市场的无风险利率表征的是使用现货对冲期权Delta风险时的持有成本。

　　华夏上证50ETF上市以来，买入现货对冲认购期权空头的持仓成本可以看成一年期国债收益率，约为年化3%；卖出现货对冲认沽期权空头的成本就高的多了，融券卖空上证50ETF的成本约为8.6%的年化利率。因此，理论上相同月份到期的认沽期权交易价格比认购期权交易价格要“贵”一些。如下图所示，我们以上证50ETF期权4月合约为例，期权隐含波动率的大小表示对应期权交易价格的贵贱。可以看到，图中认沽期权的隐含波动率普遍高于认购期权，融券做空ETF成本较高确实使认沽期权卖得更“贵”。

　　让我们再回到期权平价公式，

　　由于认购期权交易价格较认沽期权交易价格“便宜”，买入认购期权、卖出认沽期权合成的50ETF现货价格也就相对于实际交易的华夏上证50ETF价格较为便宜。因此，期权与50ETF现货的反向转换套利年化利率才会围绕-4%而非理论上的0值附近波动。

　　那么，随着上证50期货上市，做空上证50的成本从8.6%的年化利率迅速降至0.3%，同时做多的成本也从3%降至0.3%。我们判断，认购期权与认沽期权的隐含波动率差理论上应该回归至零值附近，即认沽期权应该卖的与认购期权一样“贵”。这预示着，期权与50ETF现货的反向转换套利年化利率将会从围绕-4%上下波动趋向于围绕0值附近波动，也就是说期权-ETF反向转换套利价差在上证50期货上市初期将呈现趋势性运动。这无疑为我们打开了一扇无风险套利的大门。

　　只要在上证50期货上市前，择机在反向转换套利价差年化利率小于-4%的部位均匀建仓，静待期货上市交易后套利价差回归零值附近，就可以得到年化约4%的无风险套利收益。我们亦将在上证50期货上市后，追踪此类套利机会的实际情况，敬请期待！

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